Die Insel Tas - oder das urbane Fließgleichgewicht

Tauché, W. E. Bruno

Verlag:Biber
Seiten/Umfang : 90 Seiten - 21 × 14,8 cm
Erschienen : 11/2001
Einband : Gebunden
Preisinfo : 12,70 Eur-D / 13,10 Eur-A
ISBN : 3-9807025-5-3

Ein ausführliches Exposé ist hier als PDF-Datei verfügbar. (721 KB)

Synopsis der Untersuchung

Vorbemerkung

Beständigkeit scheint kaum gegeben, Flüchtigkeit begleitet unser Leben. Irreversibel ist alles, was heute war. Doch wissen wir, daß es auch Beständiges gibt. So bestehen manche Städte schon seit mehr als tausend Jahren, obwohl oft nur Ort und Name geblieben sind. Und doch, auch im Flüchtigen, in der Veränderlichkeit selbst wirken Kräfte, (Regeln), die Willkür bannen.

Die "Rang-Größen-Regel" hat das theoretische Denken in der Geographie nachhaltig beeinflußt. Man versuchte, das Phänomen zu erklären und seine Gültigkeit zu prüfen. Oft aber blieb es bei der reinen graphischen Übung, die Städtehierarchien im doppel-logarithmischen Papier darzustellen und Rangfolgenvergleiche vorzunehmen. Manche Autoren berechneten noch den Exponenten, den LOTKA (1925) eingeführt hatte, oder man beschäftigte sich mit der Überschußbedeutung der Primatstadt. Eine weitere Neuerung in der Geographie war die Einführung des Entropiekonzeptes, die wir wohl CURRY (1964) und ALAN G. WILSON (1969) verdanken.

Die vorliegenden Untersuchungen zeigen einmal, daß es einen Zusammenhang zwischen AUERBACH's Städtereihung und der Entropie von Systemen gibt und zum anderen, daß die Entropie als Maß für die Zustandsbeschreibung von Systemen sehr gut geeignet ist, sobald Vergleichsmöglichkeiten auf einer Skala hergestellt werden können. Wie bereits verschiedentlich vermutet wurde, liegen die Wurzeln zum Verständnis des Fließgleichgewichts in der Wachstumstheorie.

Untertitel: Das urbane Fließgleichgewicht oder Über die Herleitung der Harmonischen Entropie und der Allentropie für Städtesysteme aus der Wachstumsgleichung

Die ständigen Veränderungen der Verteilung von Individuen auf die räumlichen Objekte ihres Daseins werden als Änderungen in einem Wachstumsvorgang begriffen. Unitas naturae - bestätigt sich auch für unser Anliegen. Deshalb sind Bezüge zum biologischen und physikalischen Geschehen überall gegeben.

In Petermann's Geographischen Mitteilungen erschien 1913 ein Aufsatz des Physikers FELIX AUERBACH über "Das Gesetz der Bevölkerungskonzentration". Hier wurde zum erstenmal eine Beobachtung über die Größenbeziehungen deutscher Großstädte veröffentlicht. AUERBACH stellte, nachdem er die Einwohnerzahl einer jeden Stadt der Größe entsprechend rangmäßig geordnet und mit dem Rang multipliziert hatte, fest, daß das Produkt, abgesehen von Ausnahmen, annähernd eine Konstante ergibt. Sein "Konzentrationsmaß" bestimmte er auf dieser Grundlage. Danach geriet AUERBACH's Idee in Vergessenheit. ALFRED J. LOTKA war es, der 1925 seine Elements of Mathematical Biology veröffentlichte und darin im Kapitel XXIII ("The Parameters of State") das 'Law of Urban Concentration' neu formulierte und das Ergebnis für die einhundert größten US-amerikanischen Städte (1920) in einem doppel-logarithmischen Diagramm präsentierte. Er bezeichnete diese Beobachtung als 'empirical law'.

Erst GEORGE KINGSLEY ZIPF (1941 und 1949), ein Philologe und Ökologe, erkannte den Wert der Arbeiten von AUERBACH und LOTKA. Er stellte die Rang-Größen-Verteilung in den Mittelpunkt und fand in Human Behavior and the Principle of Least Effort: An Introduction to Human Ecology (1949) Analogien in zahlreichen sozialen Bereichen: Wirtschaft, Sprache, Psychologie, Soziologie und Geographie. ZIPF berechnete für die verschiedenen Erscheinungen, besonders für den philologischen Bereich, aber auch die Städteverteilungen, den Exponenten, wie es LOTKA zuerst praktiziert hatte. Während die mathematischen Formulierungen und Begriffe nicht weiterentwickelt wurden, bot er einen großen Umfang an Anwendungsbeispielen sowie eine breite Diskussion über soziologische und psychologische Erklärungen. Ihm gelang es, überzeugend darzulegen, daß die Prozesse, die zu der Rang-Größen-Verteilung führen, aus einem Kräftespiel - 'Force of Diversification' und 'Force of Unification'- hervorgehen.

Zusammenfassung

Das Buch soll ein Beitrag zur Theorie von Städtesystemen sein. Es gliedert sich in zwei Teile. Zunächst wird im theoretischen Teil der Tatsache nachgegangen, daß sich Städte, die zu einem Städtesystem gehören, rangmäßig ordnen lassen und daß diese Ordnung dem Prinzip der harmonischen Reihe folgt. (seit AUERBACH und LOTKA) Danach wird versucht, den Zusammenhang zur Allometrie der Teile eines Systems herzustellen.

Es ergibt sich, daß die sogen. Rang-Größen-Ordnung aus der Allometrie hergeleitet werden kann. Mit Hilfe des Entropiekonzeptes ist es nun möglich, die verschiedenen Zustände des Systems zu beschreiben. Für jedes System können zu einem bestimmten Zeitpunkt drei Entropiewerte berechnet werden:

Dadurch ist es möglich, die seit ZIPF so bekannt gewordene Rangfolge zu nutzen und aufgrund der Entropiewerte einem neuen Interpretationsniveau zu zuführen. Wurde bisher die Entropie in der Geographie verwendet, dann mangelte es am Bezugspunkt, der für eine Auswertung wichtig, ja unbedingt erforderlich ist. Man denke an die Temperaturskala, erst die Definition des Nullpunktes verschaffte die Möglichkeit, 10° oder 20° nach der Vorstellung von Celsius zu verstehen. Am fiktiven Beispiel der Insel "Tas" wird dieser theoretische Teil veranschaulicht und damit die Anwendungsmöglichkeiten aufgezeigt. Dabei kann gleichzeitig ein Weg zur Behandlung des Primacy-Problems vorgeschlagen werden.

Zunächst wird aus den Allometriebeziehungen der Teile eines Systems eine Isometriebeziehung für alle Teile abgeleitet, um dann zu zeigen, daß diese immer nach dem Gleichgewicht des Systems (status perfectus) strebt. Dieses Gleichgewicht folgt dem Prinzip der harmonischen Reihung. Mit Hilfe der Entropie werden die verschiedenen Zustände beschrieben, wodurch unmittelbare Vergleiche vorgenommen, Entwicklungen nachvollzogen und Trends abgelesen werden können. Das vorgestellte Konzept zum "urbanen Fließgleichgewicht" dient quasi als diagnostisches Prüfmittel. Dazu werden verschiedene graphische Darstellungsmöglichkeiten angewandt.

Im zweiten Teil wird versucht, anhand von drei Beispielen die theoretischen Überlegungen anzuwenden. Es wurden folgende Beispielregionen gewählt:

Die Ergebnisse bestätigen die theoretischen Überlegungen und verdeutlichen, daß die Entropiemaße (Entropie, Allentropie, harmonische Entropie) sehr sensible Maße sind, die auf kleinste Veränderungen in der Datengrundlage reagieren.

Für die Analyse werden allein die Einwohnerzahlen für die Gemeinden und Städte genutzt. Sie stehen stellvertretend für andere sozial-ökonomische Daten, weil sich sämtliche wirtschaftlichen, administrativen und sozialen Veränderungen in einem Siedlungssystem in den Einwohnerzahlen widerspiegeln.

Aus dem Vergleich der beiden "Kreise" Eisenhüttenstadt und Dunaujvárós wird die unterschiedliche Wirkung der Gründung einer neuen Stadt auf das Siedlungssystem deutlich. Während in Ungarn eine relativ günstige Einordnung gelang, blieb in Brandenburg Eisenhüttenstadt bis in die Gegenwart ein überragendes Zentrum mit geringer Wirkung auf das Umland.

Historisch begründet und durch den Tourismus forciert entwickelte sich auf Rhodos die Hauptstadt Rhodos überdurchschnittlich. Die Analyse zeigt aber, daß in den letzten zwanzig Jahren alle Siedlungen von der relativen wirtschaftlichen Prosperität auf der Insel profitiert haben. Von Landflucht, wie allgemein behauptet wurde, kann keine Rede sein. Der Trend weist auch hier in Richtung Gleichgewicht.

Die Analyse der Verhältnisse im Drömlingsgebiet zeigt eindeutig, daß die vorgestellte Methode auch auf ländliche Räume angewandt werden kann und daß die Entropiewerte die Wirkung historischer Ereignisse nachweisen.

Da die Daten nicht nur die Berechnung der Systemzustände, sondern auch eine Rückrechnung auf einzelne Siedlungen erlauben, wurde zur methodologischen Demonstration die Entwicklung an zwei kleinen Städten, Oebisfelde und Calvörde, seit 1800 bis in die jüngste Zeit nachvollzogen.


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Information: Towards a Theory of Urban Systems.

The "Urbanes Fließgleichgewicht"

On the derivation of the harmonic entropy and allentropy from an allometric growth equation.

The present study provides a dynamic concept of inter-urban balance, it is called "urbanes Fließgleichgewicht" (Urban Flow Equilibrium).

The study consists of two main sections. The first is concerned with the theoretical framework and the latter is committed to empirical evidence.

The first section deals with the relationship between the rank size distribution of settlements within a system of settlements which in principle follows a harmonic series and the allometry of the elements in the specified system (Auerbach was the first who perceived and mentioned the rank size order). About intermediate stages, it is possible to conclusion that a description of the several states of a settlement system is possible by means of the concept of entropy. Each system can be characterised at a given point by three different entropic measures:

Zipf's law, reactively the rank size rule which is useful in gaining some of the values because of the close connection to the entropic measures. Finally, the procedure may allow new and more far-reaching interpretations.

So far entropy in geography has been used mainly without a defined point of reference although this is of major importance for the evaluation of the regarded phenomenon. One could for example think of the introduction of point zero as a reference point on the scale of temperature. Afterwards it became easier to understand what ten or twenty degrees centigrade or Celsius really mean. A fictitious model, named "Tas Island" should demonstrate both, on the one hand the core of the theory and on the other hand opportunities for application. In addition it delivers a method to tackle the primacy problem.

The allometric relationship between all elements of the system is fundamental for the generation of an isometric relationship for the whole system. As a consequence one can see that systems always converge to a balanced state respectively the 'status perfectus', but this does not mean that development has been one-directional. The adjusting balance follows the principle of the harmonic series. The descriptive entropic measures allow us to compare, thus it will be possible to comprehend past developments and to gain prognosis for the near future. In a sense the dynamic concept of urban balance presented here is quasi a diagnostic tool, for which graphics will be used.

The second section is concerned with the application of the theory. For that reason three sample regions have been chosen. Values have been compared for

The results are convincing and confirm that entropic measures as entropy, allentropy and harmonic entropy are suitable, valuable and sensitive measures which reflect minor changes of the data.

The only input data are numbers of inhabitants of all municipalities in the area under investigation. It has been assumed that they are representative for other socio-economic data, at least for all kinds of economic and administrative data and social data, too. As long as the various kinds of data have influence on the number of inhabitants, this presupposition will be right.

The comparison of the 'counties' of Eisenhuettenstadt and Dunaujváros make the difference clear which might result after the foundation a new single town which originally 'disturbed' a nested settlement system took place. Dunaujvárós, Hungary as the time past by took in a substantial position in the order of the settlement system. On the contrary to that Eisenhuettenstadt, Germany is still an outraged centre and its influence on surrounding areas is relatively small. Nevertheless the trend towards adjustment is also true for German 'county'.

The historical gift is the main aspect for the rise of tourism on Rhodes Island. As a consequence the growth rates in this sector have been and are still above average. The analysis shows that in the last twenty years nearly all settlements have been profited, prosperity is an ubiquitous feature. The argument of land flight cannot be right because there is a balancing trend.

The example Droemling area demonstrates in an impressive manner that the method presented here works also for rural areas. Even the influence of historical events can be shown by the entropic measures.

Last but not least can data not only be used for the characterisation of a system under investigation, but also for the estimation of the size of some single settlements. The tests for the cases of Oebisfelde and Calvoerde, both places in the Droemling area were promising .

Ins Englische übertragen von Dipl.-Geogr. Gerald Weiß, Halle

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Stand: 02.06.2003